关于x的方程x²-(k+2)x+k+3=0两根满足x1²-x2²=0,求k值

题目

关于x的方程x²-(k+2)x+k+3=0两根满足x1²-x2²=0,求k值

答案

由x1²-x2²=0得x1=±x2 即两根相等或相反数.（1）如两根相等△=0即：（k+2)²-4(k+3)=0k²+4k+4-4k-12=0k²=8k=±2√2经验证符合题意.（2）当两根为相反数时（k+2)=0k=-2经验证k=-2时x²+1...