计算由曲线y^2=2x,y=x-4所围成的图形的面积利用旋转的方法,谢谢大家啊

题目

答案

先求交点
联立y²=2x,y=x-4解得
A(2,-2),B(8,4)
再用y轴方向定积分
∫(-2,4)[(y+4)-y²/2]dy=(-y³/6+y²/2+4y) |(-2,4)=18
不太理解旋转的方法的要求
如果是按照图片的旋转,那无非是把上面解题过程中的x和y全部互换,最后在x轴方向作定积分
只不过是形式上更熟悉习惯一点而已

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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