一个正方体的6个面中,红,黄,蓝各2个,在这个正方体中,有一些顶点是3种颜色都不同的面的交点,如何安排各色的颜色才能使这样的顶点个数最多和最少,并求出这些顶点的个数
题目
一个正方体的6个面中,红,黄,蓝各2个,在这个正方体中,有一些顶点是3种颜色都不同的面的交点,如何安排各色的颜色才能使这样的顶点个数最多和最少,并求出这些顶点的个数
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答案
1.正方体相对的面有3组,每组涂1种色,就有最多的3色顶点8个;
2.选出正方体互为交错的3条棱,每条棱是由2个面相交而成的,在各自的2个面上涂1种色,就有最少的3色顶点2个.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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