把（x2-x+1）6展开后得a12x12+a11x11+…a2x2+a1x1+a0，则a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0=_．

题目

把（x²-x+1）⁶展开后得a₁₂x¹²+a₁₁x¹¹+…a₂x²+a₁x¹+a₀，则a₁₂+a₁₀+a₈+a₆+a₄+a₂+a₀=______．

答案

∵（x2-x+1）6=a12x12+a11x11+…+a2x2+a1x1+a0，∴当x=1时，（x2-x+1）6=a12+a11+…+a2+a1+a0=1，①；当x=-1时，（x2-x+1）6=a12-a11+…+a2-a1+a0=36=729，②∴①+②=2（a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0）=730，∴a12+a10+a8...