求函数y=x^2-2ax-3在区间【-1,1】上的最大值h(a)和最小值g(a)
题目
求函数y=x^2-2ax-3在区间【-1,1】上的最大值h(a)和最小值g(a)
答案
y=f(x)=x^2-2ax-3=(x-a)^2-(a^2+3)
(1)当a≤-1时, 最大值h(a)=f(1)=-2a-2,最小值g(a)=f(-1)=2a-2
(2)当-1≤a≤0时,最大值h(a)=f(1)=-2a-2,最小值g(a)=f(a)=-(a^2+3)
(3)当0≤a≤1时, 最大值h(a)=f(-1)=2a-2,最小值g(a)=f(a)=-(a^2+3)
(2)当a≥1时, 最大值h(a)=f(-1)=2a-2,最小值g(a)=f(1)=-2a-2
举一反三
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