已知锐角a终边上一点的坐标为（2sin3, -2cos3),则角a＝（ ）
题目
已知锐角a终边上一点的坐标为（2sin3, -2cos3),则角a＝（ ）
答案
∵锐角α终边上一点的坐标为（2sin3,-2cos3）,
由任意角的三角函数的定义可得 tanα=-2cos3/2sin3=-cot3=tan(3-π/2) (cot3=1/tan3)
又因为3-π/2∈(0,π/2)
所以α=3-π/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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