lim x→1 sin(x2-1)/x-1 sin为什么可以去掉

题目

lim x→1 sin(x2-1)/x-1 sin为什么可以去掉
lim(x->1)[sin(x^2-1)/x-1]=
lim(x->1)[(x^2-1)/x-1]=
lim(x->1)(x+1)=2 担不明白为什么sin怎样去掉

答案

最好不要这么做,虽然这道题没有什么问题,可以这么做就比较任意理解了（1）设 t = x²-1那么sin(x²-1)/(x-1) = sin t / (√(t+1) - 1 ) = sint / (1/2 t) = 2这里用到√(t+1) = 1 + 1/2 t（2）设t = x-1那么...