当x趋近无穷时(1-1/x)^x^(1/2)的极限 是多少谢谢了

题目

当x趋近无穷时(1-1/x)^x^(1/2)的极限 是多少谢谢了

答案

原式极限=lim(x->+oo) (1-1/x)^x^(1/2)
=lim(x->+oo) (1-1/x)^{(-x)/[-x^(1/2)]}
=lim(x->+oo) e^[-x^(1/2)]
=0
注：x趋于-oo的时候是没有意义的,所以,题目应该是求x趋于正无穷的极限