向量b在xOz平面上,且与向量a=(1,-1,2)垂直,/b/=2/a/,则b=

题目

向量b在xOz平面上,且与向量a=(1,-1,2)垂直,/b/=2/a/,则b=
已知向量a=（3，1），向量b=（k，-1）且=3π/4,则实数k的值为

答案

设b的坐标为（x,y,z）因为b在xoz平面上,所以y=0
所以b的坐标为（x,0,z）
|b|=根号下x^2+z^2
|a|=根号下1+1+4=根号6
因为a和b垂直.所以x+2z=0
所以x=-2z
|b|=根号下5z^2
因为|b|=2|a|
所以根号下5z^2=2根号6
z1=2根号6/根号5
z2=-2根号6/根号5
b向量的坐标为（-4根号6/根号5,0,2根号6/根号5,）
或者（4根号6/根号5,0,-2根号6/根号5,）
2、这个题用数量积公式
cosa=a.b/|a||b|
-根号2/2=3k-1/根号10*根号k^2+5
化简求的4k^2-6k+=5k^2+25
求的k1=3+5根号下5/4
k2=3-5根号下5/4