如图,点A、B分别在直线CM、DN上,CM∥DN. (1)如图1,连接AB,则∠CAB+∠ABD=_; (2)如图2,点P1是直线CM、DN内部的一个点,连接AP1、BP1.求证:∠CAP1+∠AP1
题目
如图,点A、B分别在直线CM、DN上,CM∥DN.
(1)如图1,连接AB,则∠CAB+∠ABD=______;
(2)如图2,点P
1是直线CM、DN内部的一个点,连接AP
1、BP
1.求证:∠CAP
1+∠AP
1B+∠P
1BD=360°;
(3)如图3,点P
1、P
2是直线CM、DN内部的一个点,连接AP
1、P
1P
2、P
2B.试求∠CAP
1+∠AP
1P
2+∠P
1P
2B+∠P
2BD的度数;
(4)若按以上规律,猜想并直接写出∠CAP
1+∠AP
1P
2+…∠P
5BD的度数(不必写出过程).
答案
(1)∵CM∥DN.
∴∠CAB+∠ABD=180°;
(2)点P
1作平行于CM和DN的平行线,
∴∠AP1E+∠CAP1=180°,∠EP
1B+∠P
1BD=180°,
∴∠CAP
1+∠AP
1B+∠P
1BD=∠AP
1E+∠CAB+∠EP
1B+∠P
1BD=180°+180°=360°;
(3)过点P
1、P
2作平行于CM和DN的平行线,
∴∠AP1E+∠CAP1=180°,∠EP
1P
2+∠P
1P
2F=180°,∠FP
2B+∠P
2BD=180°,
∴∠CAP
1+∠AP
1P
2+∠P
1P
2B+∠P
2BD=∠AP
1E+∠CAP
1+∠EP
1P
2+∠P
1P
2F+∠FP
2B+∠P
2BD=3×180°=540°;
(4)∠CAP
1+∠AP
1P
2+…∠P
5BD=6×180°=1080°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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