证明 61!+1可以被71整除
题目
证明 61!+1可以被71整除
要用数论的知识解决...写程序这太小儿科了啊...
答案
71是素数,由Wilson定理,70!+1可以被71整除
而70!+1-(61!+1)=61!(62X63X……X70-1)=61!((71-1)X(71-2)X……X(71-9)-1)
即要证9!+1可以被71整除
而9!=2X3X……X9=(2X5X7)X(3X4X6)X(8X9)=70X72X72=(71^2-1)X72
即要证(71^2-1)X72+1=71^2X72-71可以被71整除,明显成立
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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