已知y=f（x）是一次函数，且有f[f（x）]=9x+8，求此一次函数的解析式．
题目
已知y=f（x）是一次函数，且有f[f（x）]=9x+8，求此一次函数的解析式．
答案
设f（x）=ax+b（a≠0），
则f[f（x）]=af（x）+b=a（ax+b）+b=a2x+ab+b=9x+8
∴a2=9且ab+b=8，
解得，a=3，b=2或a=-3，b=-4，
∴一次函数的解析式为：f（x）=3x+2或f（x）=-3x-4．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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