如图，PA是圆O的切线，切点为A，PO交圆O于B，C两点，且PA=2，PB=1，则AB的长为_．
题目
如图，PA是圆O的切线，切点为A，PO交圆O于B，C两点，且PA=2，PB=1，则AB的长为______．
答案
∵PA是圆O的切线，切点为A，PO交圆O于B，C两点，
∴PA2=PB•PC，
∵PA=2，PB=1，
∴PC=4，BC=3，
∵△PAB∽△PCA，
∴
＝
，
∴
＝
∴PA2=PB•PC，
∵PA=2，PB=1，
∴PC=4，BC=3，
∵△PAB∽△PCA，
∴
| PA |
| AB |
| PC |
| CA |
∴
| 2 |
| AB |
| 4 | |
|