（ 立体几何 体积法 ）

题目

（ 立体几何 体积法 ）

答案

作AG⊥BD于G,连GC,则GC⊥BD,∴∠AGC为二面角A-BD-C的平面角,∠AGC =60°
设AC=2√3
sin60°=CA/GC==>GC=4,AG=2
.在Rt⊿ABD中,由⊿ADG∽⊿BDA∴AD*AB=BD*AG,易得AD=√6.
设点B1到面BDC的距离为h,B1C与平面BCD所成的角为α
利用V(D-B1BC)=V(B1-BCD)
即,1/3*S(⊿B1BC)*DE=1/3S(⊿BCD)*h,可求得h=2√3,又可求得B1C=4√3,sinα=h/B1C=1/2
∴α=30°