已知椭圆y2a2+x2b2=1（a＞b＞0）的焦点分别是F1（0，-1），F2（0，1），3a2=4b2： （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设点P在这个椭圆上，且|PF1|-|PF2|=1，求∠F1PF2

（Ⅰ）由已知c=1，则a²-b²=1，又3a²=4b²，故a²=4，b²=3，
∴所求椭圆方程为：

x2

3

+

y2

4

＝1
（Ⅱ）由椭圆定义可得|PF₁|+|PF₂|=4，
∵|PF₁|-|PF₂|=1，∴|PF₁|=

5

2

，|PF₂|=

3

2

，
∵|F₁F₂|=2，
∴cos∠F₁PF₂=

25 4 + 9 4 −4

2× 5 2 × 3 2

=

3

5

．