在等腰三角形ABC中∠ABC=90°D为AC边上中点过D点作DE⊥DF交AB于E交BC于F求AE=BF
题目
在等腰三角形ABC中∠ABC=90°D为AC边上中点过D点作DE⊥DF交AB于E交BC于F求AE=BF
答案
先证明三角形AED相似于三角形ABC,这样∠ADE=∠C,又因为AD=CD,∠AED=∠DFC,所以三角形AED相似于三角形DFC所以边AE=CF,又因为AB=BC,所以AE=BF
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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