1.一个整数除以84的余数是46,那么它分别除以3,4,7所得到3个余数之和是多少?

题目

1.一个整数除以84的余数是46,那么它分别除以3,4,7所得到3个余数之和是多少?
2.甲.乙两数的最大公因数是75,最小公倍数是1500,当这两个数的差最小时,这两个数的和为多少?

答案

因为n-46可以被整除84,而84=3×4×7,所以n-46可以被3,4,7整除,而46除3余1,所以n除3也余1,其他同设这两个数为75a,75b,所以75×a×b=1500,所以a ×b=20,20分为4和5时差最小,所以数为75×4＝300,75×5＝375