因式分解(x-y)^3+(y-x-2)^3+8

因式分解(x-y)^3+(y-x-2)^3+8

题目

因式分解(x-y)^3+(y-x-2)^3+8
谢谢

答案

　　(x-y)^3+(y-x-2)^3+8
=(x-y)^3+(y-x)^3-3(y-x)^2*2+3(y-x)*4-8+8
=(x-y)^3-(x-y)^3-6(y-x)^2+12(y-x)
=6(y-x)*2-6(y-x)^2
=6(y-x)(2-y+x)

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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