已知如图所示,在△ABC中,角A＝90°,AB=AC,D是AC上一点,DE⊥BC于点E,且DA=DE,BC=8,求△DEC的周长

题目

已知如图所示,在△ABC中,角A＝90°,AB=AC,D是AC上一点,DE⊥BC于点E,且DA=DE,BC=8,求△DEC的周长

答案

由已知得△ABC为等腰直角三角形,角C=45°,所以△DEC为等腰直角三角形,AC=AB=4根号2.
设DE=X,则根据勾股定理得
2X²=（4根号2-X）²
多以X=8-4跟号2
△DEC的周长为8