已知在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c、满足b²=(C+a)(C-2),5b-4c=0.

题目

已知在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c、满足b²=(C+a)(C-2),5b-4c=0.
已知在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c、满足b²=(C+a)(C-2),5b-4c=0.
求sinA+sinB的值
要完整解题公式,必有高分重谢

答案

由b²=(C+a)(C-2),得b²+a2=c2, 所以∠C=90度,
5b=4c,有b/c=4/5,所以sinB=4/5, sinA=sin(90-B)=cosB=3/5,
所以sinA+sinB=12/5