小军在进行多边形内角和计算时,求得的内角和为1125°,当发现错了后,检查发现是少加了一个内角.

题目

小军在进行多边形内角和计算时,求得的内角和为1125°,当发现错了后,检查发现是少加了一个内角.
设这个多边形的边数为n，那个少算的内角的度数为α
根据题意得：（n-2）×180°－α＝1125°
则α＝（n-2）×180°－1125°
又∵0°≤α≤180°
∴0°≤（n-2）×180°－1125°≤180°
解得：8.25≤n≤9.25
又∵n为正整数
∴符合条件的n为9
∴这个多边形为九边形，内角和为：（9-2）×180°＝1260°
∴α＝1260°－1125°＝135°
答：这个多边形为九边形，他少算的那个内角是35°。

答案

1125°/180°=6.45
6+1+2=9
（9-2）×180=1260° 1260°-1125°=135°
答：这个多边形为九边形,他少算的那个内角是135°.