求不定积分∫sin²xdx?原式=∫[(1-cos2x)/2]dx=(1/2)x-(1/2)∫cos2xdx这个怎么来的?怎么有两个1/2?

题目

求不定积分∫sin²xdx?原式=∫[(1-cos2x)/2]dx=(1/2)x-(1/2)∫cos2xdx这个怎么来的?怎么有两个1/2?
=(1/2)x-(1/4)∫cos2xd(2x)=(1/2)x-(1/4)sin2x+C

答案

∫[(1-cos2x)/2]dx展开 =∫[-cos2x/2]dx +∫1/2dx=1/2x-sin2x/4