如果a+a2−2a+1＝1，那么a的取值范围是（　　） A.a=0 B.a=1 C.a≤1 D.a=0或a=1

题目

如果a+

a2−2a+1

＝1，那么a的取值范围是（　　）
A. a=0
B. a=1
C. a≤1
D. a=0或a=1

答案

∵a+

a2−2a+1

＝1，
∵

(a−1)2

=1-a，
∴1-a≥0，
a≤1，
故选C．

根据完全平方公式得出

(a−1)2

=1-a，根据二次根式的性质得出1-a≥0，求出即可．

本题考点：二次根式的性质与化简．

考点点评：本题考查了二次根式的性质的应用，关键是能根据二次根式的性质得出1-a≥0．