3点--4点之间时针和分针可以重合,成平角,成直角?
题目
3点--4点之间时针和分针可以重合,成平角,成直角?
答案
时针12小时走1周,每小时走30度,每分钟走0.5度；分针每小时走1周,每分钟走6度.在3时x分,时针的角度就是30×3+0.5x即90+0.5x；分针的角度就是6x.
1、当两针重合时,90+0.5x=6x
解得x=16.3636分.即在3时16分22秒,时针与分针重合.
2、当两针成平角,有6x-（90+0.5x）=180
解得x=49.0909
即在3时19分5秒,时针与分针成平角.
3、当两针成直角,有90+0.5x-6x=±90 （时针角度大于分针的为正,否则为负）
当等号右边为正时,解得x=0
当等号右边为负时,解得x=32.7273
即在3时整和3时32分44秒,时针与分针成直角.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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