用数学归纳法证明（证出来是 牛人!）

题目

用数学归纳法证明（证出来是 牛人!）
用数学归纳法证明：e^x>=1+x+(x^2)/2!+……+(x^n)/n!
看看证明过程中能不能使用到拉格朗日中值定理.

答案

[证]用数学归纳法去证明函数fn(x)=e^x-1-x-(x^2)/2!-……-(x^n)/n!当x>0时,单调递增,x当k=1时,f1(x)=e^x-1-x求两次导数就可知它是在[0,+∞)单调递增,在(-∞,0)单调递减2>当k=n时,假设满足条件,那么k=n+1时,fn+1(x)=e...