逻辑思考测试题帮忙解答

题目

逻辑思考测试题帮忙解答
4.运大米.有100石大米,需要用牛车运到米行,米行恰巧找来了100辆牛车,牛车有大小之分,大牛车一次可以运三石,中型的牛车可以运两石,而小牛车却需要用两辆车才能运一石.请问如果既要把大米运完又要把100辆车用够,该如何分配牛车?

答案

设打牛车X辆,中牛车y辆,小牛车z辆,依题意有如下方程：
1）x+y+z=100
2）3x+2y+1/2*z=100
化简方程2：
6x+4y+z=200
并将方程1代入2得：
5x+3y=100
5x=100-3y
因为5x是能被5整除的正整数,100可以被5整除,所以3y也必须能被5整除,则：
y只能是=0、5、10、15、20、25、30
对应x=20、17、14、11、8、5、2
对应z=80、78、76、74、72、70、68