为了庆祝2008年北京申奥成功,数学老师出了一道题:“2008被m个自然数去除,得到的余数都是10”,请推算m的最大值为_.
题目
为了庆祝2008年北京申奥成功,数学老师出了一道题:“2008被m个自然数去除,得到的余数都是10”,请推算m的最大值为______.
答案
∵余数是10,
∴2008-10=1998可以被他们整除,1998=2×33×37,
三个质因数的次数1,3,1
所以1998的约数有(1+1)×(3+1)×(1+1)=16个,
∵除数大于余数,
∴去掉小于10的1,2,3,6,9还有11个数,
所以m最大为11.
故答案为:11.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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