设x属于R+,求f(x)=x2-x+1/X的最小值
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设x属于R+,求f(x)=x2-x+1/X的最小值
题目
设x属于R+,求f(x)=x2-x+1/X的最小值
是x的平方
答案
x^2-x+1/x=x^2-2x+1+x+1/x-1=(x-1)^2+x+1/x-1
由x+1/x≥2√(x*(1/x))=2,(x-1)^2≥0,
故得x^2-x+1/x≥0+2-1=1,
当x=1时,x^2-x+1/x=1,故f(x)=x2-x+1/X的最小值为1.
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