导数题:已知a〉0,f(x)=x^3-3(a^2)x-2a,x∈[0,1] 〈1〉f(x)的单调区间 〈2>设g(x)=(4x^2-7)/(2-x),...

题目

导数题:已知a〉0,f(x)=x^3-3(a^2)x-2a,x∈[0,1] 〈1〉f(x)的单调区间 〈2>设g(x)=(4x^2-7)/(2-x),...
导数题:
已知a〉0,f(x)=x^3-3(a^2)x-2a,x∈[0,1]
〈1〉f(x)的单调区间
〈2>设g(x)=(4x^2-7)/(2-x),是否存在a≥1,使得对于任意x1∈[0,1],总存在xo∈[0,1],满足f(x1)=g(xo)?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.

答案

⑴0＜a≤1时,函数在【0,a】递减,【a,1】递增
a≥1时,函数在【0,1】递减
⑵1.5≤a≤2
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