若函数f(x)=(x+a)三次方对任意t∈R,总有f(1+t)=-f(1-t),则 f(2)+f(-2)=( )

题目

若函数f(x)=(x+a)三次方对任意t∈R,总有f(1+t)=-f(1-t),则 f(2)+f(-2)=( )
A.0 B.26 C.-26 D.28
麻烦写写解题思路~

答案

把(1+t)作为x带入原方程,把(1-t)也带入.
f(1+t)=(1+t+a)三次方=-f(1-t)=-f(1-t+a)三次方
把a解出,即可