为什么45度角斜抛最远?

题目

为什么45度角斜抛最远?
我知道是45度,但是不知道如何证明,请高人列式证明.谢啦.

答案

斜抛运动是将物体斜向射出,在重力作用下,物体作曲线运动,它的运动轨迹是抛物线,这种运动叫做“斜抛运动”.根据运动独立性原理,可以把斜抛运动看成是作水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动的合运动来处理.斜抛运动有斜上抛和斜下抛之分.斜抛运动能达到的最大高度公式：在忽略空气阻力的条件下,分解速度,则有：h=Vo^2sin^2α/2g 其中Vo为抛出速度,sinα为速度与水平面夹角,g为重力加速度 水平方向的速度是：v1=v0*cosθ 竖直方向的速度是：v2=v0*sinθ-gt 水平方向的位移方程是：x=v0*t*cosθ 竖直方向的位移方程是：y=v0*t*sinθ-(gt^2)/2 物体的运动时间是：(当物体落地时,竖直方向上的分速度大小与初速度的分速度相等,但方向相反,所以有) -v0*sinθ=v0*sinθ-gt t=2*v0*sinθ/g 物体的水平射程是：S=v0*t =v0*cosθ*(2v0*sinθ)/g =2(v0^2)sinθcosθ/g =(v0^2)(sin2θ)/g 从上式可以看出,当θ=45度时,2θ=90度,sin2θ有最大值,所以斜抛运动的倾角为45度时,射程最远.