已知点P(3k-9,1-k)在第三象限,且点P的横纵坐标都是整数,求点P关于y轴对称的点的坐标和与关于原点对称的点的坐标为_.
题目
已知点P(3k-9,1-k)在第三象限,且点P的横纵坐标都是整数,求点P关于y轴对称的点的坐标和与关于原点对称的点的坐标为______.
答案
∵点P(3k-9,1-k)在第三象限,且点P的横纵坐标都是整数,
∴
,
解得:1<k<3,
∴k=2,
∴P点坐标为:(-3,-1),
∴点P关于y轴对称的点的坐标和与关于原点对称的点的坐标分别为:(3,-1),(3,1).
故答案为:(3,-1),(3,1).
首先利用第三象限点的坐标性质和不等式的解法得出k的值,进而利用关于y轴对称的点的坐标和与关于原点对称的点的坐标的特点得出即可.
关于原点对称的点的坐标;关于x轴、y轴对称的点的坐标.
此题主要考查了关于原点对称点和关于y轴对称点的坐标性质和不等式的解法等知识,根据已知得出P点坐标是解题关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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