在△ABC中,sin2A=−14,则cosA-sinA的值为( ) A.−52 B.±52 C.32 D.52
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在△ABC中,sin2A=−14,则cosA-sinA的值为( ) A.−52 B.±52 C.32 D.52
题目
在△ABC中,
sin2A=−
1
4
答案
因为sin2A=2sinAcosA=-
1
4
<0,
得到cosA<0,所以A∈(
π
2
,π),cosA-sinA<0,
则(cosA-sinA)
2
=1-2sinAcosA=1+
1
4
=
5
4
,
所以cosA-sinA=-
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