某人拟得1,2.几这几个数数输入电求平均数.当他输入完毕时,电脑显示只输入了（n-1)个数,平均数为

题目

某人拟得1,2.几这几个数数输入电求平均数.当他输入完毕时,电脑显示只输入了（n-1)个数,平均数为
35又7分之5.问末输入的一个数是多少

答案

分析：n个数总和是 (n+1)•n/2,不输漏的情况下平均数是 (n+1)/2,把平均数改成分数为 250/7,少一个数对总体影响不大,输出的平均数是35+ 5/7,则估计n约为70多,考虑到分母为7,即n-1要为7的倍数,在估计区间内满足的有71和78．
由题意可知：输出的平均数是35+ 5/7,则估计n约为70多,从而70≤n-1≤79,
又分母为7,即n-1要为7的倍数,所以n为71或78
当n=71时,总和是2556,除数是70,则易看出少了56这个数
当n=78时,总和是3081,除数是77．除数除去7这个因式,还有11这个因式．则分子必为11的倍数．11*250=2750,差距太大,不满足．所以,n是70,输漏的数是56