f（x）＋4f（－1/x）＝1/x.求f（x）

题目

f（x）＋4f（－1/x）＝1/x.求f（x）
请问这类问题怎么解.那个4f（－1/x）等不等于－4/f（x）.

答案

f（x）＋4f（－1/x）＝1/x (1)
把-1/x代替x得
f(-1/x)+4f(x)=-x (2)
(2)×4-(1)得
15f(x)=-4x-1/x
∴f(x)=-4x/15 -1/(15x)
4f（－1/x）不等于－4/f（x）.