如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD如图那样叠放在一起,连接AC、BD.求证:△AOC≌△BOD.

如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD如图那样叠放在一起,连接AC、BD.求证:△AOC≌△BOD.

题目
如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD如图那样叠放在一起,连接AC、BD.求证:△AOC≌△BOD.
答案
证明:∵∠COD=∠AOB=90°,
∴∠AOC=∠BOD,
在△AOC与△BOD中,
OA=OB
∠AOC=∠BOD
OC=OD

∴△AOC≌△BOD(SAS).
根据90°的角可以证明,∠AOC=∠BOD,再根据同一扇形的半径相等,利用边角边定理即可证明三角形全等.

全等三角形的判定.

本题主要考查了全等三角形的证明,常用的方法有“边边边”,“边角边”,“角边角”,“角角边”,本题证明得到∠AOC=∠BOD是解题的关键.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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