设函数f（x）=f（1/x）•lgx+1，则f（10）=_．

题目

设函数f（x）=f（

1

x

答案

∵函数f（x）=f（

1

x

）•lgx+1，①
∴将“x”用“

1

x

”代入得：
f(

1

x

)＝f(x)•lg

1

x

+1．②
∴由①②得：f(x)＝

1+lgx

1+lg2x

．
∴f（10）=

1+1

1+1

=1．
故答案为：1．