一个圆柱体,如果把它的高减少4cm,它的表面积就减少251.2平方厘米,那么这个圆柱体的体积减少( )立方厘米

题目

一个圆柱体,如果把它的高减少4cm,它的表面积就减少251.2平方厘米,那么这个圆柱体的体积减少( )立方厘米

答案

减少的面积是侧面积
S（侧面积）=C（周长）×H（高）
倒用此公式得 周长
251.2÷4=62.8
周长=2R（二倍半径）×π（圆周率）
得半径 R=10
再带入体积公式：V（体积）=S（底面积）×H（高）
S（底面积）=π（圆周率）R²（半径的平方）
体积=1256 （cm³立方厘米）