已知二次函数Y=-4X平方+11X+3的图像与两坐标轴分别交于A,B,C三点,请求出△ABC的面积.
题目
已知二次函数Y=-4X平方+11X+3的图像与两坐标轴分别交于A,B,C三点,请求出△ABC的面积.
答案
设二次函数y=-4x^2+11x+3的图像与x、y轴分别交于A、B、C三点,则A、B两点的横坐标是方程
-4x^2+11x+3=0的两根,C点的纵坐标为3且是三角形ABC底边AB上的高
又-4x^2+11x+3=0的两根之和为x1+x2=11/4,两根之积为(x1)(x2)=-3/4
故|AB|^2=(x2-x1)^2=(x1+x2)^2-4(x1)(x2)=121/16+3=169/16,即|AB|=13/4
于是△ABC的面积S=(1/2)*(13/4)*3=39/8
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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