在四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,底面各边相等,M是PC上的一点,且MD垂直PC.求证平面MBD垂直平面PCD
题目
在四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,底面各边相等,M是PC上的一点,且MD垂直PC.求证平面MBD垂直平面PCD
答案
这道题用到二平面垂直的判定定理：如果一个平面过另一个平面的一条垂线,则这两个平面垂直.
四边形ABCD为菱形,所以对角线AC⊥BD
由PA⊥面ABCD,BC∈面ABCD得PA⊥BD
∴BD⊥面PAC
∵PC∈面PAC
∴PC⊥BD
根据已知PC⊥MD,得PC⊥面MBD
∵PC∈面PCD
∴面MBD⊥面PCD
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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