已知函数f（x）＝x³－ax²＋3x,a∈R
题目
已知函数f（x）＝x³－ax²＋3x,a∈R
（2）若x＝3是f（x）的一个极值点,求f（x）在R上的极大值与极小值.
答案
f'(x)=3x^2-2ax+3
若x＝3是f（x）的一个极值点
则f'(3)=0
即3*9-6a+3=0
a=5
所以f'(x)=3x^2-10x+3=(x-3)(3x-1)
令f'(x)=0
令一极值点为x=1/3
而x3时,f'(x)>0,函数单调递增
1/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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