直线L:3x+4y-5=0,抛物线y^2 = 2px(p>0)的焦点到直线l的距离为2,求直线l到被抛物线所截得的线段长

题目

直线L:3x+4y-5=0,抛物线y^2 = 2px(p>0)的焦点到直线l的距离为2,求直线l到被抛物线所截得的线段长
写下具体的步骤吧...

答案

抛物线y^=2px的焦点是(p/2,0),根据点到直线的距离公式,可列出（p/2,0）到直线L：3x+4y-5=0的距离为：d=|3*(p/2) + 4*0-5|/√(3^+4^)=|3p/2 -5|/5由已知有：|3p/2 -5|/5=2p=10 (p>0,负值舍去)故,抛物线方程为：y^=20x...