如何解决“鸡兔同笼”问题?

题目

如何解决“鸡兔同笼”问题?

答案

⑴假设法
假设全是鸡,就把头数乘以2,再用总腿数减去这个数,就是兔比鸡多的腿数,因为每只兔比每只鸡多2条腿,所以把这个差值除以2,就算出了兔的只数,再用总头数减去兔的只数就算出了鸡的只数.
⑵方程法
其实质是运用两个相等关系
Ⅰ鸡的只数+兔的只数=总头数；Ⅱ鸡的只数×2+兔的只数×4=总腿数
①一元一次方程
设有x只鸡,则兔有（总头数-x）只.依题意,得
2x+4（总头数-x）=总腿数
解方程即可
②一元二次方程
设有x只鸡,有y只兔.依题意,得
x+y=总头数
2x+4y=总腿数
解方程即可