质数

题目

质数
对於任何两个质数,如果它们之间只相隔一个中间数,我们称它们为一对「美丽的质数」.比如是17和19便是一对「美丽的质数」,41和43也是一对「美丽的质数」.似乎所有的「美丽质数组」之间的数字都是6的倍数,你能证明它吗?

答案

首先两个质数a,b的之间必是偶数设为m,其中b=a+2；那么m一定是2的倍数,现在要证明的是3的倍数；首先这个m不是一定是3的倍数；如楼上人说的a=1,b=3的m=2；a=3,b=5的为m=4；但是在a>=5后我想是3的倍数；因为2m=a+b；也...