已知方程ax平方加bx加c等于0,a不等于0的两根支比为1:2,判别式的值为1,则a和b是多少?

题目

已知方程ax平方加bx加c等于0,a不等于0的两根支比为1:2,判别式的值为1,则a和b是多少?

答案

设两根为t,2t
由根与系数的关系：
两根和=3t=-b/a,得b=-3at
两根积=2t^2=c/a,得c=2at^2
由b^2-4ac=1,得：9a^2t^2-4a*2at^2=1,得：a^2t^2=1,即at=1,或at=-1
则b=-3at=-3 或3
而a=1/t或-1/t,则是不确定的,可为任意非零实数.