三角形的一边长5cm,另一边7cm,则第三条上的中线长的取值范围是（）

题目

答案

本题需要做图才能理解.

如图,已知三角形的两边长AC,AB分别为5和7,
延长AD至M使AD=DM,连接CM．
在△ABD和△CDM中,
AD=MD,
∠ADB=∠MDC(对顶角相等),
BD=CD(中线的性质) ,
∴△ABD≌△CDM（SAS）,
∴CM=AB=7．
在△ACM中,7-5＜2AD＜7+5,
∴1＜AD＜6．
故答案是：1＜AD＜6．

举一反三

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