y=(1-x∧2)/2-x为什么等于y=-1/2(x+1)∧2+1

题目

y=(1-x∧2)/2-x为什么等于y=-1/2(x+1)∧2+1
y=(1-x∧2)/2-x为什么等于y=-1/2(x+1)∧2+1?怎么进行分析?

答案

y=(1-x^2)/2-x
=(1-x^2-2x)/2 【通分】
=-(x^2+2x-1)/2
= -[(x^2+2x+1)-2]/2 【分子配方】
=[-(x+1)^2+2]/2
=-1/2(x+1)^2+1 【 分离即可】