2（√6+√2）[sinA+sin（150°-A）]如何化得（8+4√3）cos（A-75°）【√是根号】

题目

2（√6+√2）[sinA+sin（150°-A）]如何化得（8+4√3）cos（A-75°）【√是根号】

答案

和差化积公式
sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
sinA+sin（150°-A）=2sin75°cos（A-75°）
sin75°=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°=√6/4+√2/4=1/4（√6+√2）
原式=2（√6+√2）*2*1/4（√6+√2）cos（A-75°）
=（√6+√2）²cos（A-75°）
=（8+2√12）cos（A-75°）
=（8+4√3）cos（A-75°）
【数学辅导团】为您解答,如果本题有什么不明白可以追问,