已知点P在抛物线y^2=x上,且到直线x-2y+6=0的距离最短,则点P坐标为
题目
已知点P在抛物线y^2=x上,且到直线x-2y+6=0的距离最短,则点P坐标为
答案
(y^2,y)到x-2y+6=0距离为
|y^2-2y+6|/sqrt(5)=
sqrt(5)/5 *|(y-1)^2+5|
距离最短当y=1,x=1
故P(1,1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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