问一道格林公式的题

问一道格林公式的题

题目
问一道格林公式的题
计算 ∫xy^2dy-x^2ydx,其中C为圆周x^2+y^2=a^2.
我计算到∫xy^2dy-x^2ydx=∫∫a^2dxdy=a^2∫∫dxdy,然后∫∫dxdy=πa^2,所以最后算出来结果是πa^4,可是跟答案πa^4/2不一样,请问一下我哪里算的不对?
我知道用参数 ρ可以算出正确答案,可是我想知道像我那样做为何不对
答案
∮xy^2dy-x^2ydx = ∫∫(x^2+y^2)dxdy ≠ ∫∫ a^2dxdy !
用高斯公式已将曲线积分化为了二重积分,
是在整个区间D上,不是在圆周上.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.